求解数学题``

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 21:58:20

1.设t=Sin3 a+cos3 a<0,则t的取值范围是多少?(3是3次方)

2.已知(1+sina+cosa)/(1+sina-cosa)=1/2,则cosa的值等于多少?

3.如果实数x,y满足x2+y2=1,那么(1-xy)×(1+xy)的最大值和最小值是多少?(2是指2次方)

第三个；设x=sina;y=sina;
那么(1-xy)×(1+xy)=1-(sina*cosa)^2;
sina*cosa的绝对值范围为0到1/2；
所以最大值为1，最小值为3/4；
第一个；给点提示 sin3α=3sinα-4sin3α ；
cos3α=4cos^3(α)-3cosα ；
这个自己算吧！
第二个；
(1+sina+cosa)/(1+sina-cosa)=1/2,；
化简得
1+sina+3cosa=0;
解得；
cosa=-3/5;

1）先可以把a的范围求出来然后对t进行求导针对a的范围取出单调区间然后求最值
2）先化简后可得关于sina与cosa的一次试在进行转化
3）先化简变为1-x2y2 然后代入x2+y2=1 最后变为x2+y2-x2y2-1+1的形式合并公因式变为(x2-1)(1-y2)+1 再把x2化为Y2 最后用重要不等式求解

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